matemática, fundamentos de la
- matemática, fundamentos de la
Investigación científica sobre la naturaleza de las teorías matemáticas y el alcance de los métodos matemáticos.
Empezó con los
Elementos, de
Euclides, como una investigación sobre las bases lógicas y filosóficas de la matemática; en esencia, la pregunta sobre si los axiomas de cualquier sistema (sea
geometría euclidiana o
cálculo) pueden asegurar su integridad y consistencia. En la era moderna, este debate se dividió por algún tiempo en tres corrientes de pensamiento:
logicismo, formalismo e
intuicionismo. Los logicistas suponían que los objetos matemáticos abstractos pueden desarrollarse completamente a partir de ideas básicas de conjuntos y de pensamiento racional o lógico; una variante del logicismo, conocida como
platonismo matemático, visualiza estos objetos con una existencia externa e independiente de cualquier observador. Los formalistas creían que la matemática era la manipulación de configuraciones de símbolos de acuerdo a reglas preestablecidas, un "juego independiente de cualquier interpretación física de los símbolos. Los intuicionistas rechazaban ciertos conceptos de la lógica y la noción de que el
método axiomático sería suficiente para explicar toda la matemática, visualizando en cambio la matemática como una actividad intelectual que trata sobre construcciones mentales (
ver constructivismo) independientes del lenguaje y de cualquier realidad externa. En el s. XX, el teorema de
Gödel terminó con cualquier esperanza de encontrar una base axiomática de la matemática que fuera a la vez completa y libre de contradicciones.
Enciclopedia Universal.
2012.
Mira otros diccionarios:
matemática — ► sustantivo femenino 1 MATEMÁTICAS Disciplina que mediante el razonamiento deductivo estudia las relaciones entre las cantidades y las magnitudes, y las operaciones entre éstas. 2 MATEMÁTICAS Conjunto de las disciplinas matemáticas que se… … Enciclopedia Universal
Matemática en el Islam medieval — Saltar a navegación, búsqueda Contenido 1 Valoración de la ciencia islámica 2 Desarrollos y contexto histórico 3 Otros ejemplos de desarrollo … Wikipedia Español
Fundamentos de la matemática — Los fundamentos de las matemáticas es un término a veces usado para ciertos campos de las matemáticas, como la lógica matemática, teoría de conjuntos axiomática, teoría de prueba, teoría de modelos y la teoría de recursividad. La búsqueda de… … Wikipedia Español
Matemática en el islam medieval — Tratado de arte numeral de Joannis de Sacro Bosco. La matemática árabe se enriqueció en forma creciente a medida que los musulmanes conquistaron territorios. Con rapidez inusitada, el islamismo se expandió en todo el territorio que se extiende… … Wikipedia Español
matemática, filosofía de la — Rama de la filosofía que se ocupa de la epistemología y la ontología de las matemáticas. A comienzos del s. XX surgieron tres escuelas de pensamiento –llamadas logicismo, formalismo e intuicionismo– para explicar y resolver la crisis de los… … Enciclopedia Universal
Lógica matemática — La lógica matemática es una parte de la lógica y las matemáticas, que consiste en el estudio matemático de la lógica y en la aplicación de este estudio a otras áreas de las matemáticas. La lógica matemática tiene estrechas conexiones con la… … Wikipedia Español
Historia de la matemática — Página del Compendio de cálculo por el método de completado y balanceado de Muhammad ibn Mūsā al Khwārizmī (820 d.C.) La historia de las matemáticas es el área de estudio que abarca las investigaciones sobre los orígenes de los descubrimi … Wikipedia Español
Filosofía de la matemática — Saltar a navegación, búsqueda La filosofía de las matemáticas es una rama de la filosofía. Según Michael Dummett puede considerarse que hay cuatro preguntas fundamentales sobre el contenido de la filosofía de las matemáticas: ¿Cómo sabemos que… … Wikipedia Español
Introducción matemática a la relatividad general — La teoría de la relatividad general es una teoría métrica de la gravitación que incorpora además una descripción básica de los sistemas de referencia totalmente generales. Matemáticamente la teoría de la relatividad describe los efectos del campo … Wikipedia Español
Categorías y fundamentos — El surgimiento de la teoría de las categorías es un importante acontecimiento no sólo para la matemática, la física... sino para las ciencias en general y la filosofía. En los años 40 del siglo XX, dos matemáticos, Samuel Eilenberg & Saunders… … Enciclopedia Universal
